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Zu was brauche ich denn das?

20. Jan. 2009 · 2.158 mal gelesen | 3 Kommentare »

Ich bin eigentlich den ganzen Tag dafür da, um Fragen zu beantworten. Vormittags im Laden sind es Fragen wie: „Wo haben sie denn die Hefe?“ oder „Haben sie auch Maggi Fix für Currywurst?“. Nachmittags bei der Nachhilfe sind es eben Mathe-Fragen.

Die Frage, die mir am häufigsten gestellt wird, ist dabei mit großem Abstand: „Zu was brauche ich denn das?“

Als Antwort auf diese Frage versuche ich immer zu erklären, dass man das was wir jetzt im Moment machen eigentlich nie braucht. Ich sage aber immer auch dazu, dass die Frage „Zu was brauche ich denn das?“ nicht entscheidend ist.

Die Frage „wozu brauch ich…“ gehört nicht in die Schule.

Wozu brauche ich die Schlacht von Waterloo, Photosynthese, Orbitale, die Millionenstädte Südostasiens oder den Erlkönig in meinem späteren Leben?

Parabeln, Logarithmen und Volumen von Pyramidenstümpfen werden in Mathe durchgenommen, damit man lernt, mathematische Sachverhalte/Probleme zu abstrahieren. Im Matheunterricht lernt man komplexe Probleme, die man noch nie gelöst hat, in kleinere Probleme zu zerlegen, die man dann lösen kann. Und genau das braucht man dringender als die Ordnungszahl von Sauerstoff oder die Hauptstadt von Honduras.

Manchmal wird aber auch im ganz normalen Alltag Mathe gebraucht. Bei ‚Riffers kleiner Welt‘ ist ein Problem aufgetaucht:

„Meine Freundin hat ein Rezept für eine 18 cm Backform und muss das Rezept auf 22 cm mit einer jeweiligen Höhe von 7 cm umrechnen.“

Wer da einen Denkfehler macht, hat plötzlich eine mäßig gefüllte Backform oder, im umgekehrten Fall, eine Menge Teig übrig.

Riffer hat es sich mit seiner Lösung aber unnötig schwer gemacht. Es ist nicht nötig, das Teigvolumen zu Hilfe zu nehmen. Da beide Formen gleich hoch gefüllt werden sollen, reicht der Vergleich der beiden Kreisflächen. Und die sind eben nicht proportional zum Radius bzw. Durchmesser, sondern proportional zum Quadrat des Radius bzw. Durchmessers.

Anders gesagt: für eine Form mit doppeltem Durchmesser hätte man nicht die doppelte, sondern genau die vierfache Teigmenge gebraucht. Anschaulich machen kann man sich das mit Hilfe eines Quadrats: wenn man die Seitenlänge verdoppelt, wird die Fläche viermal so groß.

Beim vorliegenden Problem nimmt der Durchmesser um den Faktor x = 11/9 zu. Die Fläche und damit die benötigte Teigmenge nehmen also -wie Riffer richtig gerechnet hat- um x2 = (11/9)2 = 1,49 zu.

Hoffentlich standen im Rezept nicht 3 Eier – sonst hätte seine Freundin 4,5 Eier abmessen müssen. 😉

3 Reaktionen zu “Zu was brauche ich denn das?”

  1. oldman schreibt:
    Am 20. Januar 2009 um 09:36 Uhr

    So macht backen wieder Spaß – endlich mal mehr, als ein abzuarbeitendes Rezept. 😉

  2. Riffer schreibt:
    Am 21. Januar 2009 um 13:04 Uhr

    Mir fällt gerade auf, dass ich in meiner Angabe gar nicht auf eine runde Form hingewiesen habe, wobei das spätestens bei meiner Lösung klar war.

    Der Kuchen war übrigens genau richtig und seeeehr lecker 🙂

  3. Pumi schreibt:
    Am 21. Januar 2009 um 13:20 Uhr

    Und wieder einmal zeigt sich, wie wichtig Mathe ist… 😉
    An meinem Beispiel kann man erkennen, dass es nicht wichtig ist, ob die Form rund, quadratisch, Weihnachtsmann-, Herz oder sonstwie-förmig ist. Du willst ja nicht das Volumen oder die Fläche in absoluten Zahlen ausrechnen, sondern nur den Wachstumsfaktor.
    So jetzt aber genug. Mit deinem neu gewonnenen Wissen kannst du ja jetzt alle eure Rezepte auf eure Back- und Auflauf-Formen umrechnen…

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