Wenn auf einer Flasche Ariel steht: ‘+10% mehr Inhalt’, dann heißt das, dass man erst mal den Grundwert um 10% gesenkt hat, um ihn dann wieder um 11,1% zu erhöhen, wobei dann wieder der ursprüngliche Grundwert heraus kommt. Auf der Flasche steht dann aber nicht ’11,1% mehr’, sondern nur ’10 % mehr’, sicher mit der Begründung, dass ja eh beides nicht stimmt, weil der Inhalt statt 1,5 L nur noch 1,4 L beträgt, was wiederum einer Verringerung um 6,67 % entspricht.

Man sieht: Mathe ist ganz einfach – vor allem Prozentrechnung.

Zum besseren Verständnis und zur Wiederholung dieser Lektion, das Ganze noch einmal mit einem praktischen Beispiel in Bildern:

[gefunden bei Duerrbi.de, via]

[...]
0 = 1 – x   | + x
x = – x       | : (- x)
x = 1

Bevor mich jemand danach fragt: Nein, ich habe ihr das nicht so beigebracht.

Die Lehrerin hat sich vermutlich nur die Lösung angeschaut, einen Haken dran gemacht und einen Punkt dafür gegeben.

Natürlich sind wir die Aufgabe nochmal durchgegangen, und ich hab die Schülerin gefragt: “Was hast du denn da gemacht? Also den Punkt hast du ja wohl geschenkt bekommen.”

Ihre Antwort darauf war interessant. (Und bevor mich jemand danach fragt: Nein, ich habe ihr auch den Umgang mit Redewendungen nicht so beigebracht.)

Die Schülerin hat geantwortet:
“Da hat sie mir wohl ein Auge zugedrückt”

Die Pommesbude mit dem großen M auf’m Dach möchte australischen Schülern Mathe-Nachhilfestunden erteilen. Die Online-Kurse, die sonst ca. 20 Euro kosten würden, sollen gratis angeboten werden. Die Schüler müssen nur immer wieder Werbeeinblendungen ertragen und bekommen beim Einloggen einen schönen Gruß vom Sponsor zu sehen.

So, und was sollen wir nun davon halten?

Zuerst habe ich nur den Kopf geschüttelt und mit dem Untergang der abendländischen Kultur gerechnet. Dann habe ich mir mich selbst vorgestellt, wie ich bei meinen eigenen Nachhilfestunden die eine oder andere Werbepause einbaue. Die Vorstellung fand ich auch recht absurd.

Aber ich denke, dass die Idee an sich garnicht zu verachten ist.

Warum soll man nicht Mathe mit etwas in Verbindung bringen, was für die Kids zweifellos positiv besetzt ist? Genau genommen macht mit dieser Aktion McDonalds Werbung für Mathe und nicht umgekehrt.
Warum sollte nicht ein solventer Sponsor den Schülern die Mathematik schmackhaft machen? Gut, das Wort ‘schmackhaft’ ist im Zusammenhang mit diesem Werbepartner vielleicht nicht ganz geschickt gewählt…

Warum soll man solches Bildungs-Sponsoring nur auf Online-Nachhilfestunden beschränken? Warum sucht man sich nicht Sponsoren, die den alltäglichen öffentlichen Schulunterricht unterstützen? Es muss ja nicht unbedingt ein Klingelton-Vertreiber den Musikunterricht sponsoren oder o.b. den Biologieunterricht. “Die Religionsstunde wird präsentiert von Durex” wäre unpassend und die großen Bier-Abfüller als Unterstützer des Schulsports auch nicht ganz geeignet. Aber es ließen sich sicher auch passende Werbepartner finden.

Warum sollte die Werbung den Kindern in der Schule mehr schaden als die, die sie eh schon tagtäglich eingetrichtert bekommen? Mit Hilfe der Sponsoren könnte man vielleicht endlich den Schulen genügend Geld zur Verfügung stellen, damit vernünftig ausgebildete Pädagogen in Klassen mit vernünftiger Schülerzahl vernünftigen Unterricht machen können. Da wäre dann vielleicht sogar noch genügend Zeit, um den Schülern den vernünftigen Umgang mit den Medien und der Werbung beizubringen, was die meisten Eltern nicht mehr leisten können.

Warum dürfen Unternehmen im Sport Kinder- und Jugendmannschaften unterstützen, warum dürfen in sie Kinder- und Jugendzeitschriften werben, warum werden Kinder- und Jugendsendungen im Fernsehen von ihnen finanziert, aber in den Schulen soll Werbung verwerflich sein?

Ich denke, das ist zumindest nachdenkenswert.

Schon vor einiger Zeit hat übrigens auch Volker Pispers über das Thema nachgedacht – und ich muss sagen: “Er hat Recht!” – Seht selbst:

Teil 1: www.youtube.com/watch?v=2UmAadpN-Po

Teil 2: www.youtube.com/watch?v=VhszHx2K0Ok

Heute: “Proportionale Zuordnungen”.

Eine Zuordnung nennt man dann proportional, wenn dem n-fachen der einen Größe auch das n-fache der zweiten Größe zugeordnet wird.

So ist z.B. die Zuordnung ‘Zeit -> Weg’ bei konstanter Geschwindigkeit proportional. Auch die Zuordnung ‘Schneevolumen -> Gewicht’ ist bei gleich bleibender Schneekonsistenz proportional.

Weitere Beispiele:

• ‘geräumte Fläche -> Volumen der Schneehaufen’
• ‘Schneeschipp-Dauer -> Anzahl der gehörten blöden Kommentare’
• ‘Anzahl der entfernten Dachlawinen -> Stärke der Rückenschmerzen’

Einfach zu erkennen sind proportionale Zuordnungen, wenn man sie mit ‘je mehr…, desto mehr…’ beschreiben kann.

Also: Je mehr Schnee man räumen muss, desto mehr freut man sich auf den Frühling.

Ich habe mir schon öfter mal überlegt, was höher einzuschätzen ist: Kreativität oder Schulwissen, Spontaneität oder naturwissenschaftliches Denken.

Wer in einer Klassenarbeit oder einer Prüfung auf solche Ideen kommt, was kann dem im Leben noch Schlimmes passieren…?

Man sollte für manche Antworten eine B-Note für Ideenreichtum einführen.
Mehr ‘Exam answers’ gibt es bei masalatime.com.
Gefunden bei PR-Doktor.

Auf vielen Blogs muss man vor Veröffentlichung eines Kommentars erst beweisen, dass man kein Spam-Bot ist. Dazu gibt es die verschiedensten Methoden. Weit verbreitet ist ein Zusatzfeld, wo man das Ergebnis einer einfachen Rechenaufgabe eintragen muss. So etwas gibt es auch bei der 1er-WG.

Die wenig gebildete Spam-Maschine kann mit der Aufgabe “Addiere 2 und 5” ja sicher nichts anfangen und scheitert. Ich, meines Zeichens Mathe-Lehrer, aber anscheinend auch!

Ohne Witz: ich hab eine leere, weiße Seite angezeigt bekommen mit der anmaßenden Bemerkung:

“Leider hast du den Mathematik-Test nicht bestanden!”

Kann mir mal jemand Nachhilfe geben und mir sagen, was außer 7 die richtige Lösung gewesen wäre?

Die Frage, die mir am häufigsten gestellt wird, ist dabei mit großem Abstand: “Zu was brauche ich denn das?”

Als Antwort auf diese Frage versuche ich immer zu erklären, dass man das was wir jetzt im Moment machen eigentlich nie braucht. Ich sage aber immer auch dazu, dass die Frage “Zu was brauche ich denn das?” nicht entscheidend ist.

Die Frage “wozu brauch ich…” gehört nicht in die Schule.

Wozu brauche ich die Schlacht von Waterloo, Photosynthese, Orbitale, die Millionenstädte Südostasiens oder den Erlkönig in meinem späteren Leben?

Parabeln, Logarithmen und Volumen von Pyramidenstümpfen werden in Mathe durchgenommen, damit man lernt, mathematische Sachverhalte/Probleme zu abstrahieren. Im Matheunterricht lernt man komplexe Probleme, die man noch nie gelöst hat, in kleinere Probleme zu zerlegen, die man dann lösen kann. Und genau das braucht man dringender als die Ordnungszahl von Sauerstoff oder die Hauptstadt von Honduras.

Manchmal wird aber auch im ganz normalen Alltag Mathe gebraucht. Bei ‘Riffers kleiner Welt’ ist ein Problem aufgetaucht:

“Meine Freundin hat ein Rezept für eine 18 cm Backform und muss das Rezept auf 22 cm mit einer jeweiligen Höhe von 7 cm umrechnen.”

Wer da einen Denkfehler macht, hat plötzlich eine mäßig gefüllte Backform oder, im umgekehrten Fall, eine Menge Teig übrig.

Riffer hat es sich mit seiner Lösung aber unnötig schwer gemacht. Es ist nicht nötig, das Teigvolumen zu Hilfe zu nehmen. Da beide Formen gleich hoch gefüllt werden sollen, reicht der Vergleich der beiden Kreisflächen. Und die sind eben nicht proportional zum Radius bzw. Durchmesser, sondern proportional zum Quadrat des Radius bzw. Durchmessers.

Anders gesagt: für eine Form mit doppeltem Durchmesser hätte man nicht die doppelte, sondern genau die vierfache Teigmenge gebraucht. Anschaulich machen kann man sich das mit Hilfe eines Quadrats: wenn man die Seitenlänge verdoppelt, wird die Fläche viermal so groß.

Beim vorliegenden Problem nimmt der Durchmesser um den Faktor x = 11/9 zu. Die Fläche und damit die benötigte Teigmenge nehmen also -wie Riffer richtig gerechnet hat- um x² = (11/9)² = 1,49 zu.

Hoffentlich standen im Rezept nicht 3 Eier – sonst hätte seine Freundin 4,5 Eier abmessen müssen.

Warum und wie auch immer hat das Wallstreet-Journal letzte Woche eine Liste der Besten und schlechtesten Berufen (Best and worst jobs) aufgestellt.

Und …. *Trommelwirbel* … was steht auf Platz 1 ? *Noch immer Trommelwirbel*

“The Best and Worst Jobs
Of 200 Jobs studied, these came out on top:
The Best
1. Mathematician”

Auch wenn in der Studie sicher nicht gerade Mathe-Lehrer und schon gleich garnicht Mathe-Nachhilfe-Lehrer gemeint sind, fühle ich mich trotzdem angesprochen.

Manchmal hört man von einer Schülerin nach langem Kampf völlig unvermittelt: “Das Thema macht ja richtig Spaß!”. Und in solchen Momenten würde ich meinen Beruf auch auf Platz 1 setzen.

Zumindest weit, weit vor dem Platz 200 – dem Waldarbeiter.

Obwohl: ist ‘Lumberjack’ nicht doch auch ein Traumjob?

Wie kann man 21 und 13 ohne elektronische Hilfsmittel multiplizieren?
Geht das auch mit 2 dreistelligen Zahlen, z.B. 321 x 123 ?

Das Video zeigt eine verblüffende Möglichkeit:

Es sieht seltsam aus und ist viel zu einfach. Mathe muss doch kompliziert sein.
Aber es ist kein fauler Zauber. Und es funktioniert nachweisbar immer.

Was passiert da:
Multipliziert wird 21 x 13. Die zeichnerische Lösung zerlegt die Faktoren in (20 + 1) und (10 + 3). Die Zahl der Schnittpunkte ergibt sich aus 20×10 = 200 (linke Kreuzung 2), 20 x 3 = 60 (obere Kreuzung 6), 1 x 10 = 10 (untere Kreuzung 1) und 1 x 3 = 3 (rechte Kreuzung 3).

Die Reihenfolge, wie die Kreuzungspunkte ausgezählt werden, dient wohl nur dazu, ein wenig Verwirrung zu stiften und das ganze verblüffender wirken zu lassen.

Allgemein gilt: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Mehr steckt nicht hinter diesem ‘Trick’.

Wer Probleme mit den Binomischen Formeln hat, für den könnte das Video hilfreich sein. Werd das mal in einer Stunde ausprobieren, ob es verständlich ist.

Ja, es sind Schulferien.
Ja, die meisten Schüler haben alles außer Mathe im Kopf.
Trotzdem habe ich heute diese Nachricht bekommen:

“Gott sei Dank hab ich morgen wenigstens mal Nachhilfe”

Tut irgendwie gut!
Vielleicht kann ich darauf die nächste Werbekampagne aufbauen.